1、卷积神经网络
卷积神经网络主要是由卷积层构成的，它具有局部连接和权值共享等特性。
具体来说，卷积层是通过特定数目的卷积核（又称滤波器）对输入的多通道（channel）特征图进行扫描和运算，从而得到多个拥有更高层语义信息的输出特征图（通道数目等于卷积核个数）
卷积层的特性：
- 局部连接：输出层上的每个节点都只与输入层的部分节点连接；
- 权值共享：卷积核的滑动窗口机制，使得输出层上不同位置的节点与输入层的连接权制都是一样的（即卷积核参数）
- 输入/输出数据的结构化：局部连接和权值共享，使得卷积操作能够在输出数据中大致保持输入数据的结构信息。
卷积的局部连接、权值共享等特性，使其具有远小于全连接层的参数量和计算复杂度，并且与生物视觉传导机制有一定的相似性，因此被广泛用于处理图像、视频等高维结构化数据。
2、计算卷积神经网络中各层的感受野大小
感受野的定义是，对于某层输出特征图上的某个点，在卷积神经网络的原始输入数据上能影响到这个点的取值的区域。
计算公式：
以二维卷积神经网络为例，如果网络的原始输入特征图尺寸为$L_w * L_h$，记网络第$i$层节点的感受野大小为$R_e^{(i)}$，其中$e\in{w,h}$分别代表宽和高两个方向，则
$$
R_e^{(i)} = min\Big{ R_e^{(i-1)} + \big( k_e^{(i)} - 1 \big)\prod_{j=0}^{(i-1)}s_e^{(j)}, L_e \Big}
$$
- $k_e^{(i)}$ : 第$i$层卷积核/池化核的尺寸
- $s_e^{(j)}$ : 第$j$层的步长
特别地，对于第0层，即原始输入层，有
$$ \left{
\begin{aligned}
R_e^{(0)} = 1 \
s_e^{(0)} = 1
\end{aligned}
\right.
$$
若第$i$层为激活层，批归一化层等，则其步长为1，感受野大小为：
$$
R_e^{(i)} = R_e^{(i-1)}
$$
若第$i$层为全连接层，则其感受野为整个输入数据全域，即：
$$
R_e^{(i)} = L_e
$$
